ชาวตำบลคึมใหญ่ มีประวัติความเป็นมาของบรรพบุรุษเป็นชาวโนนตูม โดยเมื่อประมาณร้อยปีเศษ ได้ตั้งบ้านเรือนอยู่ที่บ้านโนนตูม ซึ่งอยู่ทางทิศตะวันออกของหนองไผ่ และหนองปอ มีอาชีพเพาะปลูก และเลี้ยงสัตว์ มีบ้านคูนเฮือน และบ้านเกษตร อยู่คู่เคียงกัน โดยเฉพาะบ้านคูณเฮือนนั้น ถือว่าเป็นบ้านพี่เมืองน้อง มีการไปมาหาสู่กันแทบทุกวัน ร่วมกันทำบุญกินทาน บ้านคูณเฮือนอยู่ทิศตะวันตก ของบ้านโนนตูม ริมห้วยละโอง ห่างกันประมาณ 10 กิโลเมตร ต่อมาได้ขยับขยายมาตั้งบ้านใหม่ คือ บ้านกุดน้ำกิน ในปัจจุบัน.

       ครั้น บ้านโนนตูม มีประชากรหนาแน่น พื้นที่อยู่อาศัยคับแคบไม่มีทางขยาย ชาวบ้านจึงได้ประชุมกัน และมีมติควรอพยพไปตั้งบ้านใหม่ คือ “บ้านคึมใหญ่” ในปัจจุบัน ซึ่งมีภูมิประเทศกว้างขวางเป็นเนินสูง ในฤดูฝนน้ำไม่ท่วม มีแหล่งน้ำอุดมสมบูรณ์ เช่น ห้วยวังเดือนห้า ห้วยวังหิน และห้วยละโอง ฯลฯ โดยมี นายแน่น นายวัง และ นายไชยะปัญหา เป็นผู้นำการอพยพ.

      สาเหตุที่ชื่อว่า “บ้านคึมใหญ่” ก็เพราะที่ตั้งหมู่บ้านเป็นเนิน มีต้นไม้ปกคลุมหนาแน่น ต้นสูง ข้างล่างโปร่ง และมีน้ำซับไหลผ่าน ถ้ามองจากระยะไกลๆ หรือจากพื้นดินจะเห็นภูมิประเทศเขียวชะอุ่ม ดำตะคุ่ม มืดครึ้ม (ดำคื่มมึ่มเต็มตา) ซึ่งภาษาท้องถิ่น เรียกว่า “คึม” หรือ “คึมใหญ่” เพราะป่าไม้ดก หนาแน่น จนมองทะลุไม่ได้ จึงได้ชื่อว่า “บ้านคึมใหญ่” ตราบเท่าทุกวันนี้.